（1）已知二次函數(shù)，請你化成的形式，并在直角坐標系中畫出的圖象；
（2）如果，是（1）中圖象上的兩點，且，請直接寫出、的大小關系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結果．

（1），圖象見解析；（2）；（3）詳見解析.

解析試題分析：（1）首先由“”想到應化為，此時比原來多了“1”，因此再減去1，據(jù)此將原函數(shù)解析式變形；畫函數(shù)圖象應確定幾個基本點后，描點連線即可；（2）由圖象可直接判斷，得出結果；（3）由解析式可知將原圖象向上平移兩個單位即得到新的函數(shù)圖象，其與x軸的交點即為所求的根.
試題解析：
解：（1）.   畫圖象，如圖所示．

（2）．
（3）如圖所示，將拋物線向上平移兩個單位后得到拋物線，拋物線與x軸交于點A、B，則A、B兩點的橫坐標即為方程的根.
考點：二次函數(shù)的綜合運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣2．

（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設點P運動的時間為t秒．
①當t為　 　秒時，△PAD的周長最��？當t為     秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）
②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：把一個半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標為（1,0），半圓半徑為3．

（1）請你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式          ，自變量的取值范圍是          ；
（2）請你求出過點C的“蛋圓”切線與x軸的交點坐標；
（3）求經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍；
（2）當半徑為何值時,扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，．
（1）求此二次函數(shù)的關系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少平移  個單位，使得該圖象的頂點在原點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點A的坐標；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線上有一點M(x0，)位于軸下方．
(1)求證：此拋物線與x軸交于兩點；
(2)設此拋物線與軸的交點為A(，0)，B(，0)，且<，求證：<<．

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