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如圖所示已知在平行四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：四邊形ABEF是菱形．

答案：略
解析：

∵AF∥BE，∴∠2=∠5．

∵∠1=∠2，∴∠1=∠5，

∴AB=BE．

同理　AB=AF，∴AF=BE

∴四邊形ABEF是平行四邊形，又AB=BE

∴四邊形ABEF是菱形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平行四邊形AOCD中，已知AO=4cm，OC=1cm，∠ADC=50°．以點O為原點，OC精英家教網為x軸，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）寫出平行四邊形AOCD四個頂點的坐標（精確到0.1）；
（2）設點F（x，0）是x右半軸上的一個動點，兩直線AF、DC交于點E．
①若DE為z（cm）；試求z（cm）與x（cm）之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②當點F運動到什么位置（用坐標表示并精確到0.1）時，△AED是等腰三角形，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濟南）已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公園要在矩形空地ABCD的四個角上截去四個全等的小矩形，用來種植花卉，其余部分（即陰影部分）種植草坪，其圖案設計如圖所示．已知AB=32米，BC=40米，設小矩形與AB平行的邊長為x米，與BC平行的邊長為y米（y＞x），其中草坪與花卉銜接處用總長為72米的矮籬笆隔開．
（1）求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若使草坪的占地面積為960米2，問小矩形的兩邊長分別是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示．若點C、D也在小方格的頂點上，這四點正好是一個平行四邊形的四個頂點，且這個平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有
6
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個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，長方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，點B、C、D、E在同一條直線上，開始時點C與點D重合，然后△ABC沿直線BE以每秒1cm的速度向點E運動，運動時間為t秒，當點B運動到點E時運動停止．（友情提示：長方形的對邊平行，四個內角都是直角．）
（1）直接填空：∠BAC=
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度，
（2）當t為何值時，AB與DG重合（如圖2所示），并求出此時△ABC與長方形DEFG重合部分的面積．
（3）探索：當6≤t≤8時，△ABC與長方形DEFG重合部分的圖形的內角和的度數（直接寫出結論及相應的t值，不必說明理由）．

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