如圖，點(diǎn)A，B，M的坐標(biāo)分別為（1, 4）、（4, 4）和（－1，0）,拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB（包括線(xiàn)段端點(diǎn)）上，與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線(xiàn)段OM上（包 括線(xiàn)段端點(diǎn)），則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍是　  ▲　 .

 

【答案】

2≤m≤9

【解析】設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=a（x-m）2+n，y=a（x-m）2+n的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB的A點(diǎn)上且過(guò)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最小，把A（1，4）代入得：y=a（x-1）2+4，把O（0，0） 代入得：0=a+4，解得：a=-4，即：y=-4（x-1）2+4，由0=-（x-1）2+4得：x1=0，x2=2，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最小值是2，當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在B點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大，把B（4，4）y=a（x-4）2+4，把M（-1，0）代入得0=a（-1-4）2+4，解得：a=-，即：   y=-（x-4）2+4，由0=-（x-4）2+4得：x1=9，x2=-1，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值是9，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍是 2≤x≤9．故答案為：2≤x≤9．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，4），（5，2），（3，-1）．若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補(bǔ)充的一個(gè)條件是
AB=AC
（不添加輔助線(xiàn)，寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，且AB=AE，AC=AD，求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，將直線(xiàn)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交DC、AB精英家教網(wǎng)于點(diǎn)E、F．
（1）證明：△DEO≌△BFO；
（2）若DB=2，AD=1，AB=
5
．
①當(dāng)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；
②在直線(xiàn)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在矩形DEBF，若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度（結(jié)果精確到1°）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求證：DP=DQ；
（2）過(guò)P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的長(zhǎng)．

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