【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，則下列說(shuō)法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對(duì)全等三角形，其中正確的有

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

試題∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，

根據(jù)等腰三角形底邊上的“三線合一”可知，AD垂直平分BC，①正確；

由①的結(jié)論，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS）

故有AE=AF，DE=DF，②正確；

AD是△ABC的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)可知，AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)距離相等，③正確；

根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性可知，圖中共有3對(duì)全等三角形，④正確．

正確的結(jié)論共有4個(gè).

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°則∠BOE=（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且BE＝ED，P是對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F，G，求證：PF＋PG＝AB.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=5．

（1）若ab=2，求a+b的值；

（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知于點(diǎn)D，AE平分

（1）試探究與的關(guān)系；

（2）若F是AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F移動(dòng)到AE之間的位置時(shí)，,如圖2所示，此時(shí)的關(guān)系如何？

（3）若F是AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F繼續(xù)移動(dòng)到AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，，①中的結(jié)論是否還成立？如果成立請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不成立，寫(xiě)出新的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

填寫(xiě)下表：

中位數(shù)

眾數(shù)

隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)單位：分

估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大小；

（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時(shí)，△COD是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 8 B. 4 C. 8 D. 6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案