Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①；②頂點(diǎn)坐標(biāo)為；③；④；⑤.正確的有_______.（填序號(hào)）

Answer 1

【答案】①⑤

【解析】

根據(jù)圖象的開口方向可知a>0，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)可得對(duì)稱軸方程，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可得c<0，根據(jù)對(duì)稱軸方程即可確定b的符號(hào)，即可對(duì)①②③進(jìn)行判斷，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可對(duì)④進(jìn)行判斷，根據(jù)點(diǎn)（-1，0）是圖象與x軸的交點(diǎn)可對(duì)⑤進(jìn)行判斷，綜上即可得答案.

∵圖象的開口向上，

∴a>0，

∵圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（2，0），

∴對(duì)稱軸方程為x===>0，

∴b<0，

∵圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，

∴c<0，

∴abc>0，故①正確，

∵對(duì)稱軸為x=，圖象與y軸交于（0，-2），

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)不是（，-2），故②錯(cuò)誤，

∵=，

∴a+b=0，故③錯(cuò)誤，

當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，故④錯(cuò)誤，

當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0，故⑤正確，

綜上所述：正確的結(jié)論有①⑤，

故答案為：①⑤