Question

【題目】如圖，某貨船以海里/小時(shí)的速度將一批重要物資由處運(yùn)往正西方向的目的地處，經(jīng)小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以海里/小時(shí)的速度由向北偏西方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心海里

的圓形區(qū)域（包括邊界）都會(huì)受到影響．

（1）處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響答：________（請(qǐng)?zhí)?/span>“會(huì)”或“不會(huì)”）

為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在________小時(shí)內(nèi)卸完貨物．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】會(huì) ．

【解析】

（1）B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，其實(shí)就是B到AC的垂直距離是否超過(guò)200海里，如果超過(guò)則不會(huì)影響，反之受影響．
（2）根據(jù)已知及三角函數(shù)求得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)路程公式求得時(shí)間即可．

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于點(diǎn)D，

∵在Rt△ABD中，∠BAC=90°-60°=30°，
∴BD=AB，
∵AB=20×16=320海里，
∴BD=×320=160海里．
∵160＜200，
∴會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響．

（2）如圖，

在Rt△ADB中，AB=320海里，BD=160海里，則AD=160海里，

要使卸貨不受臺(tái)風(fēng)影響，則必須在點(diǎn)B距臺(tái)風(fēng)中心第一次為200海里前卸完貨，
如圖，BE=200海里，在Rt△BDE中，DE==120海里，

則AE=（160-120）海里，臺(tái)風(fēng)速度為40海里/小時(shí)，

則時(shí)間t= =-3（小時(shí)）。

所以為避免受到臺(tái)風(fēng)影響，該船應(yīng)在 小時(shí)內(nèi)卸完貨．