【題目】如圖，正方形和正方形的頂點在同一條直線上，頂點在同一條直線上.是的中點，的平分線過點，交于點連接交于點連接.以下四個結論：①；②；③；④，其中正確的結論是____．

【答案】①②③

【解析】

①先利用正方形的性質證明，然后有，通過等量代換可得，則，即可判斷①的正誤；

②通過直角三角形斜邊中線的性質得出點H在正方形CGFE的外接圓上，然后根據(jù)圓周角定理的推論得出，即可判斷②的正誤；

③首先證明 ，則有，進而可得，由此可判斷③的正誤；

④先得出是的中位線，則，然后根據(jù)平行線分線段成比例得出 ，則有，進而可求出 ，又因為 ，則可判斷④的正誤．

∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，

∴ ．

在和中，

，

．

，

，

，

，故①正確；

是直角三角形，是的中點，

，

點H在正方形CGFE的外接圓上．

，

，

，故②正確；

∵GH平分，

．

，

．

在和中，

，

．

，

，

，故③正確；

∵四邊形CGFE是正方形，

∴．

，

．

，

是的中位線，

，

，

，

，

．

與高相同，

．

，

，

，故④錯誤．

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OD的長為半徑的⊙O與AD，BD分別交于點E、點F，且∠ABE=∠DBC．

（1）判斷直線BE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若sin∠ABE=，CD=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為A1，A2）能打開教室前門鎖，而剩余的3把鑰匙（記為B1，B2，B3）不能打開教室前門鎖．

（1）小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是　 　；

（2）請用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期，大興區(qū)開展了“恰同學少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動小江統(tǒng)計了班級30名同學四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：

詩詞數(shù)量首

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

3

4

4

5

7

5

1

1

那么這30名同學四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā)，沿折線AC－CB運動，到點B停止．過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當點P運動5秒時，PD的長是（ ）

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開始時，點C′與B重合，△ABC固定不動，然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點B′與C重合）停止，設△A′B′C′平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，OA＝3，OC＝2，且BE∥AC，AE∥OB．

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）求經(jīng)過點E的雙曲線對應的函數(shù)解析式；

（3）設經(jīng)過點E的雙曲線與直線BE的另一交點為F，過點F作x軸的平行線，交經(jīng)過點B的雙曲線于點G，交y軸于點H，求△OFG的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的長；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于，且.點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時直線由點出發(fā)沿方向勻速運動,速度為，運動過程中始終保持，直線交于，交于，連接，設運動時間為.

（1）___________,__________，_____________；（用含的式子表示）

（2）當四邊形是平行四邊形時，求的值；

（3）當點在線段的垂直平分線上時，求的值；

（4）是否存在時刻，使以為直徑的圓與的邊相切？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案