Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)y=ax+b的解析式；

（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式ax+b＜的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=﹣x+1；（3）﹣3＜x＜0或x＞2．

【解析】

試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式；

（2）把B坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)A與B橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象確定出所求不等式的解集即可．

試題解析：（1）把A（﹣3，2）代入反比例解析式得：k=﹣6，則反比例解析式為；

（2）把B（2，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（2，﹣3），把A（﹣3，2）與B（2，﹣3）代入y=ax+b中得：，解得：a=﹣1，b=﹣1，則一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1；

（3）∵A（﹣3，2），B（2，﹣3），∴結(jié)合圖象得：不等式ax+b＜的解集為﹣3＜x＜0或x＞2．