【題目】某工藝品廠設(shè)計了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/件）

…

20

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

100

…


（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）當銷售單價為多少元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售額﹣成本）

【答案】
（1）解：畫出圖形，如右圖所示．

由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0），

∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（20，500），（30，400）兩點，

∴ ，解得： ，

∴函數(shù)關(guān)系式是y=﹣10x+700．

經(jīng)驗證，其他各點也在y=﹣10x+700上


（2）解：設(shè)工藝品試銷每天獲得利潤為W元，

由已知得：W=（x﹣10）（﹣10x+700）=﹣10x2+800x﹣7000=﹣10（x﹣40）2+9000，

∵﹣10＜0，

∴當x=40時，W取最大值，最大值為9000．

故：當銷售單價為40元時，工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元．


【解析】（1）將表中各點描在坐標系中，根據(jù)點的分別可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)這個一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0），根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式式，再驗證其余各點是否在該函數(shù)關(guān)系式的圖象上，由此即可得出結(jié)論；（2）設(shè)工藝品試銷每天獲得利潤為W元，根據(jù)“利用=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學(xué)測得CD=10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.132）

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【題目】有這樣一個數(shù)字游戲：將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字分別填在如圖所示的九個空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大．當數(shù)字3和4固定在圖中所示的位置時，x代表的數(shù)字是 ， 此時按游戲規(guī)則填寫空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種．

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【題目】圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中 ，EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2 ， 其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為cm．

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【題目】如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為正方形ABCD各邊上的動點，且始終保持AE=BF=CG=DH，點M，N，P，Q分別是EH、EF、FG、HG的中點．當AE從小于BE的變化過程中，若正方形ABCD的周長始終保持不變，則四邊形MNPQ的面積變化情況是（ ）

A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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【題目】如圖，已知平面直角坐標系內(nèi)，A（﹣1，0），B（3，0），點D是線段AB上任意一點（點D不與A，B重合），過點D作AB的垂線l．點C是l上一點，且∠ACB是銳角，連結(jié)AC，BC，作AE⊥BC于點E，交CD于點H，連結(jié)BH，設(shè)△ABC面積為S1 ， △ABH面積為S2 ， 則S1S2的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校社團活動開設(shè)的體育選修課有：籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每個學(xué)生選修其中的一門，學(xué)校對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計后制成了以下兩個統(tǒng)計圖．

（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班的其中某4個同學(xué)，1人選修籃球（A），2人選修足球（B），1人選修排球（C）．若要從這4人中選2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算： +2﹣1+|﹣ |
（2）化簡：（a﹣3）2+3a（a+2）

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【題目】全面二孩政策定于2016年1月1日正式實施，武侯區(qū)某年級組隊該年級部分學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查，其中一個問題是“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：

（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該年級共有300名學(xué)生，請你估計全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？
（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“非常愿意”的同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕�，而本次調(diào)查回答“非常滿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．

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