如圖2 - 147所示，在邊長為a的等邊三角形ABC中作內(nèi)接矩形EFGH，使F，G在BC邊上，E，H分別在AB，AC邊上，求這個矩形的面積S的最大值．


解：設(shè)EH＝x，則S=S△ABC－S△AEH－S△EFB－S△HGC=∴S有最大值，∴當x＝時，S最大值＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，∠APB=30°，則∠ACB=（  ）．

      A．60°    B．75°    C．105°    D．120°

     

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如圖3－150所示，AB是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OE為半徑的半圓交AB于E，F(xiàn)兩點，弦AC切小半圓于點D．已知AO＝4，EO＝2，那么陰影部分的面積是　  　　．

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拋物線y=-的頂點是(m，3)，則m＝    ，c＝    ．

 

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面五個結(jié)論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當a=時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個．

其中正確的結(jié)論是　　．（只填序號）

 

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在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（　�。�

　  A． 40cm   B． 60cm   C． 80cm  D． 100cm

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如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（　　）

　  A．             B．             1  C．             2   D．  2

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在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大2倍，則銳角A的正弦值和余弦值(    )

A.都沒有變化          B.都擴大2倍         C.都縮小2倍          D.不能確定

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你的同桌在學(xué)習(xí)公式(a+b)2=a2+2ab+b2時記得快,忘得也快,應(yīng)用時始終容易出錯,請幫助你的同桌解決這一難題.

(1)你猜測你的同學(xué)在應(yīng)用這個公式時會出現(xiàn)什么錯誤,列舉出來.

(2)請給你的同桌解釋這一公式(建議你運用下面的圖片).

(3)如果a-b=3,ab=2,求a2+b2的值.

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