【題目】下列數(shù)據(jù)的方差最大的是( )
A.3,3,6,9,9B.4,5,6,7,8C.5,6,6,6,7D.6,6,6,6,6
【答案】A
【解析】
先計算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式計算出各方差即可得出答案.
解:A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(3+3+6+9+9)=6,
方差為×[(3-6)2×2+(6-6)2+(9-6)2×2]=7.2;
B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(4+5+6+7+8)=6,
方差為×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2;
C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(5+6+6+6+7)=6,
方差為×[(5-6)2+(6-6)2×3+(7-6)2]=0.4;
D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(6+6+6+6+6)=6,
方差為×(6-6)2×5=0;
故選A.
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【題目】在中,,在的外部作等邊三角形,為的中點,連接并延長交于點,連接.
(1)如圖1,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,的平分線交于點,交于點,連接.
①補全圖2;
②若,求證:.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,點D是⊙O上一點,點C是弧AD的中點,弦CE⊥AB于點F,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CF、BC于點P、Q,連接AC.給出下列結(jié)論:①GP=GD;②∠BAD=∠ABC;③點P是△ACQ的外心;④.其中正確的是______________(填序號)
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【題目】已知:□ABCD的兩邊AB,AD的長是關于x的方程x2-mx+-=0的兩個實數(shù)根.
(1)當m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(2)若AB的長為2,那么□ABCD的周長是多少?
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【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W(L)與滴水時間t(h)的函數(shù)關系圖象,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)容器內(nèi)原有水多少?
(2)求W與t之間的函數(shù)關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
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【題目】在數(shù)學興趣小組的活動中,小明進行數(shù)學探究活動,將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置,AD與AE在同一直線上,AB與AG在同一直線上.
⑴小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE,請你幫他說明理由.
⑵如圖②,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為D,AB,DC的延長線交于點E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若BE=3,CE=3,求圖中陰影部分的面積.
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