【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】B
【解析】
①觀察圖象可知a<0,b>0,c>0,由此即可判定①;②當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c由此可判定②;③由對稱知,當(dāng)x=2時,函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,由此可判定③;④當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0,即y=9a+3b+c<0,且x=﹣ =1,可得a=﹣,代入y=9a+3b+c<0即可判定④;⑤當(dāng)x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,當(dāng)x=n時,y=an2+bn+c,由此即可判定⑤.
①由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項錯誤;
②當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,即b>a+c,故此選項錯誤;
③由對稱知,當(dāng)x=2時,函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此選項正確;
④當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1即a=﹣,代入得9(﹣)+3b+c<0,得2c<3b,故此選項正確;
⑤當(dāng)x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,而當(dāng)x=n時,y=an2+bn+c,所以a+b+c>an2+bn+c,故a+b>an2+bn,即a+b>n(an+b),故此選項正確.
∴③④⑤正確.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以半圓中的一條弦BC(非直徑)為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點D,若=,且AB=10,則CB的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=m,AD=n.
(1)若m=4,矩形ABCD的邊CD上是否存在點P,使得∠APB=90°?寫出點P存在或不存在的可能情況和此時n滿足的條件.
(2)矩形ABCD的邊上是否存在點P,使得∠APB=60°?寫出點P存在或不存在的可能情況和此時m、n滿足的條件.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求解一元二次方程
(1)4x2﹣8x+1=0(配方法)
(2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法)
(4)x2﹣2x﹣8=0.
(5)(6x-1)2=25;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線與軸交于點,與軸交于,兩點,點在點左側(cè).點的坐標(biāo)為,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)時,如圖所示,若點是第三象限拋物線上方的動點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,三角形的面積為,求出與的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;請問當(dāng)為何值時,有最大值?最大值是多少.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標(biāo)是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的像是△A′B′C.設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a,則點B的橫坐標(biāo)是( )
A. - B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當(dāng)時,與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關(guān)于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:
①分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點E,連接AE、CD.
則四邊形ADCE的周長為( )
A.10B.20C.12D.24
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。
(1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;
(2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com