Question

如圖，直線y=ax+b經(jīng)過A（-2，-5）、B（3，0）兩點(diǎn)，那么，不等式組2（ax+b）＜5x＜0的解集是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：由于直線y=ax+b經(jīng)過A（-2，-5）、B（3，0）兩點(diǎn)，那么把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax+b，用待定系數(shù)法求出a、b的值，然后解不等式組2（ax+b）＜5x＜0，即可求出解集．

解答：解：把A（-2，-5）、B（3，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax+b，
得-2a+b=-5，3a+b=0，
解得：a=1，b=-3．
解不等式組：2（x-3）＜5x＜0，
得：-2＜x＜0．
故答案為：-2＜x＜0．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式組的解法．本題中正確地求出a與b的值是解題的關(guān)鍵．