已知m=1+
2
，n=1-
2
，則代數(shù)式
m2+n2+3mn
的值為
 
．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：由m與n的值，求出m+n與mn的值，將所求式子被開(kāi)方數(shù)配方后，把m+n與mn的值代入即可求出值．
解答：解：∵m=1+
2
，n=1-
2
，
∴m+n=1+
2
+1-
2
=2，mn=（1+
2
）（1-
2
）=1-2=-1，
則
m2+n2+3mn
=
(m+n)2+mn
=
22-1
=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，利用了平方差公式及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與4的和為0的數(shù)是（　�。�
A、4
B、-4
C、0
D、-
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|-2|+
364
-(-
1
3
)-2+(
2
π
)0+tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=ax+b經(jīng)過(guò)A（-2，-5）、B（3，0）兩點(diǎn)，那么，不等式組2（ax+b）＜5x＜0的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要把一塊含30°的直角三角板按要求分割成大小形狀都相同的圖形 （標(biāo)注必要角度）
將圖1分割為大小形狀都相同的4塊；
將圖2分割為大小形狀都相同的3塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(a，
3
)是y=kx與y=-
3
x
兩函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)．則k=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：-5，-
3
4
，0，-3.14，
22
7
，2012，1.99，-（-6），-|-12|
（1）正數(shù)集合：{
 
}；
（2）負(fù)數(shù)集合：{
 
}；
（3）整數(shù)集合；{
 
}；
（4）分?jǐn)?shù)集合：{
 
}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：若0＜x＜1，那么x+1+
(x-1)2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l：y=kx+6分別于x軸，y軸交于E、F點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-4，0）．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)P（x，y）是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P在直線l上（與點(diǎn)E不重合），試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在橫坐標(biāo)為-4的點(diǎn)P，使得S△EFP=10？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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