Question

若兩直線y=2x+4與y=-2x+m的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是

-4＜m＜4

．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩直線解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．

解答：解：聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=2x+4與y=-2x+m得，

y=2x+4 y=-2x+m

，
解得

x= m-4 4 y= m+4 2

，
∵交點(diǎn)在第二象限，
∴

m-4 4 ＜0① m+4 2 ＞0②

，
解不等式①得，m＜4，
解不等式②得，m＞-4，
所以不等式組的解集為-4＜m＜4．
故答案為：-4＜m＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，聯(lián)立兩線解析式求交點(diǎn)是常用的方法，需熟練掌握．