【題目】制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800 ℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃，煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關系；鍛造時，溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關系(如圖)，已知該材料初始溫度是26 ℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于400℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

【答案】（1）材料煅燒時：，鍛造時：；（2）鍛造的操作時間有6min

【解析】

（1）首先根據(jù)題意，材料煅燒時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；鍛造操作時，溫度y與時間x成反比例關系，將題中數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得兩個函數(shù)的關系式；
（2）把y=480代入中，進一步求解可得答案．

解：（1）設材料鍛造時y關于x的函數(shù)解析式為，將點C（8，600）代入得，

．

當時，，解得，

∴點B的坐標為(6，800)，鍛造時y關于x的函數(shù)解析式為．

設材料煅燒時y關于x的函數(shù)解析式為，將點A(0，26)，點B（6，800）代入得，

，解得，

∴材料煅燒時y關于x的函數(shù)解析式為．

（2）把代入，得，

，

∴鍛造的操作時間有6min．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE丄AB，垂足為D，EF//AC,

（1）求的度數(shù)；

（2）連接BE，若BE同時平分和，問EF與BF垂直嗎? 為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.調(diào)查全校建檔立卡戶學生的人數(shù)，宜采用抽樣調(diào)查

B.隨機抽取某班7名學生的數(shù)學成績：105，102，105，113，116，105，119，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是105

C.通過對甲、乙兩組學生數(shù)學成績的跟蹤調(diào)查，整理得知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為：＝0.123，＝0.362，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.必然事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率為0.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結CE交AD于點F，連結BD交CE于點G，連結BE. 下列結論中：① CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；

③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；

一定正確的結論有

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為直角梯形， ， ，．點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點作垂直軸于點，連接交于，連接．

(1) 求的面積與運動時間的函數(shù)關系式， 并寫出自變量的取值范圍， 當為何值時，的值最大？

(2)是否存在點，使得為直角三角形?若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．

(3) 當為以為底的等腰三角形時，求值．

(4) 是否存在這樣的值，使直線將的周長和面積同時平分?若存在，求出值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的對稱軸和頂點坐標；

（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；

（3）建立平面直角坐標系，畫出這條拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于點，點為上一點，連接，過點作交的延長線于點，交于點，且

（1）求證：

（2）若，，求的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直線1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．

（1）求證：直線l恒過拋物線C的頂點；

（2）若a＞0，h＝1，當t≤x≤t+3時，二次函數(shù)y1＝a（x﹣h）2+2的最小值為2，求t的取值范圍．

（3）點P為拋物線的頂點，Q為拋物線與直線l的另一個交點，當1≤k≤3時，若線段PQ（不含端點P，Q）上至少存在一個橫坐標為整數(shù)的點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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