Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，求弧AD所對(duì)圓周角度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，利用弧、圓周角、圓心角的關(guān)系解題．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交

.

AD

于點(diǎn)F，
∴

DF

=

AF

，
又∵∠ACB=90°，∠B=35°，
∴∠FCA=35°，
∴

AF

的度數(shù)為35°，
∴

AD

的度數(shù)為35°×2=70°，
∴

AD

所對(duì)的圓周角的度數(shù)為70°×

1

2

=35°．
答：弧AD所對(duì)圓周角度數(shù)為35°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段�。�