【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應的數(shù)為11,點B對應的數(shù)為b,點C在點B右側,長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動,

1)如圖1,當線段BCO,A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值;

2)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,是否存在ACOB=AB?若存在,求此時滿足條件的b的值;若不存在,說明理由.

【答案】1線段AC=OB,此時b的值是4;(2ACOB=AB,滿足條件的b值是或﹣5

【解析】試題分析:(1)由題意可知B點表示的數(shù)比點C對應的數(shù)少3,進一步用b表示出AC、OB之間的距離,聯(lián)立方程求得b的數(shù)值即可;

2)分別用b表示出ACOB、AB,進一步利用AC-0B=AB建立方程求得答案即可.

試題解析:1)由題意得:

11﹣b+3=b,

解得:b=4

答:線段AC=OB,此時b的值是4

2)由題意得:

11b+3b=11b),

解得:b=

11b+3+b=11b),

解得:b=﹣5

答:若ACOB=AB,滿足條件的b值是或﹣5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一

(1)折疊紙面,使1表示的點與-1表示的點重合,則-3表示的點與________表示的點重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:

5表示的點與數(shù)________表示的點重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(AB的左側),且AB兩點經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點表示的數(shù)是多少.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB為直角,OA=6,OB=8,半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā),沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動,同時動點P從點A出發(fā),沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動.設運動時間為t秒(0<t≤5)以P為圓心,PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D,連結CD、QC.
(1)當t為何值時,點Q與點D重合?
(2)當⊙Q經(jīng)過點A時,求⊙P被OB截得的弦長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線DEAC于點D,交AB于點E,下列敘述結論錯誤的是(

A. BD平分∠ABC B. BCD的周長等于AB+BC

C. D是線段AC的中點 D. AD=BD=BC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習在海上編隊演習中,兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā),一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行,二號艦以16海里/小時速度航行,離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點,相距30海里,則二號艦航行的方向是(

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明想探究函數(shù)的性質(zhì),他借助計算器求出了yx的幾組對應值,并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象:

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

小聰看了一眼就說:你畫的圖象肯定是錯誤的.

請回答:小聰判斷的理由是_____________.請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):_____________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,已知a、b滿足.

(1)a、b的值;

(2)若在數(shù)軸上存在一點C,使得CA的距離是CB的距離的2倍,求點C表示的數(shù);

(3)若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動,同時小螞蟻乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動,丙同學觀察兩只小螞蟻運動,在它們剛開始運動時在原點O處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t秒.求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應的時間t.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點稱為基準點,記作點. 對于兩個不同的MN,若點M、點N到點的距離相等,則稱點M與點N互為基準變換點. 例如:圖中,點M表示數(shù),點N表示數(shù)3,它們與基準點的距離都是2個單位長度,點M與點N互為基準變換點.

1)已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點A與點B互為基準變換點.

a=0,則b= ;若,則b=

用含a的式子表示b,則b= ;

2)對點A進行如下操作:先把點A表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B. 若點A與點B互為基準變換點,則點A表示的數(shù)是 ;

3)點P在點Q的左邊,點P與點Q之間的距離為8個單位長度.對P、Q兩點做如下操作:點P沿數(shù)軸向右移動kk>0)個單位長度得到, 的基準變換點,點沿數(shù)軸向右移動k個單位長度得到, 的基準變換點,……,依此順序不斷地重復,得到, , . Q的基準變換點,將數(shù)軸沿原點對折后的落點為, 的基準變換點, 將數(shù)軸沿原點對折后的落點為……,依此順序不斷地重復,得到, , .若無論k為何值, 兩點間的距離都是4,則n= .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 軸、軸分別交于,點的坐標為 ,是直線在第一象限內(nèi)的一個動點

(1)求⊿的面積的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍?

(2)過點軸于點, 軸于點,連接,是否存在一點使得的長最小,若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由 ?

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