【題目】如圖，地面上小山的兩側(cè)有，兩地，為了測量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達處，此時熱氣球上的人測得與成角，請你用測得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

【答案】A，B兩地的距離AB長為200（﹣tan20°）米．

【解析】

試題分析：過點C作CM⊥AB交AB延長線于點M，通過解直角△ACM得到AM的長度，通過解直角△BCM得到BM的長度，則AB=AM﹣BM．

試題解析：過點C作CM⊥AB交AB延長線于點M，由題意得：AC=40×10=400（米）．

在直角△ACM中，∵∠A=30°，∴CM= AC=200米，AM= AC=200 米．

在直角△BCM中，∵tan20°= ，∴BM=200tan20°，

∴AB=AM﹣BM=200﹣200tan20°=200（﹣tan20°），

因此A，B兩地的距離AB長為200（﹣tan20°）米．

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【題目】如圖，點是直線與的交點，點在上， 垂足為，與交于點，平分．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）．

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（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價；

（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．

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A.24
B.22
C.20
D.17

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．

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