【題目】如圖，△ACB和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，連接BD． 求證：CE=BD．

【答案】解：∵△ACB和△ADE均為等邊三角形， ∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，
∴∠DAB=∠EAC．
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴CE=BD．
【解析】由等邊三角形的性質(zhì)就可以得出AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，由等式的性質(zhì)就可以得出∠DAB=∠EAC，就可以得出△ADB≌△AEC而得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用等邊三角形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，3），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（2，2）．

（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC．
（2）直接寫出點(diǎn)A到x軸，y軸的距離分別是多少？
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），將△ABO經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖1所示的△BCD．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）連結(jié)AC，點(diǎn)P是位于線段BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若直線PC將△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）現(xiàn)將△ABO、△BCD分別向下、向左以1：2的速度同時(shí)平移，求出在此運(yùn)動(dòng)過程中△ABO與△BCD重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC為對角線，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線．

（1）用無刻度的直尺畫出△ABC的高CH（保留畫圖痕跡）；

（2）求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E為AB的中點(diǎn)，P為AD上一點(diǎn)，PE+PB的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015-2016賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（即CBA）激戰(zhàn)正酣，浙江廣廈隊(duì)表現(xiàn)不俗，暫居榜首，馬布里領(lǐng)銜的衛(wèi)冕冠軍北京首鋼隊(duì)?wèi)?zhàn)績不佳，截止12月23日，在前21輪比賽中，積35分位列第七位，按比賽規(guī)則，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，那么截止12月23日北京首鋼隊(duì)共勝了多少場？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，則mna2﹣nmb2的值是（ ）
A.60
B.120
C.240
D.360

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同步練習(xí)冊答案