【題目】如圖，⊙O的直徑AB為5，弦AC為3，∠ACB的平分線交⊙O于點D．

（1）求BC的長；

（2）求AD的長．

【答案】（1）4；（2）

【解析】

（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得∠ACB=∠ADB=90°，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC；

（2）根據(jù)角平分線的定義即可求出∠ACD=∠BCD=45° ，然后根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可求出∠DAB和∠DBA，從而得出△ADB是等腰直角三角形，

解：（1）∵AB是⊙O的直徑

∴∠ACB=∠ADB=90°

在Rt△ACB中，由勾股定理，得

（2）∵CD是∠ACB的平分線

∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=45°

∴∠DAB=∠BCD=45°，∠DBA=∠ACD=45°

∵∠ADB=90°

∴△ADB是等腰直角三角形

∴AD=BD

根據(jù)勾股定理可得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 A 和點 C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動點 M，N 以每秒 1 個單位長度的速度分別從點 A、C 同時出發(fā)，其中點 M 沿 AO 向終點 O 運動，點 N沿 CB 向終點 B 運動，當兩個動點運動了 t 秒時，過點 N 作NP⊥BC，交 OB 于點 P，連接 MP．

（1）直接寫出點 B 的坐標為 ，直線 OB 的函數(shù)表達式為 ;

（2）記△OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時，S有最大值，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AB、BC的中點，過點C作CF∥AB，與DE的延長線并交于點F，連接BF．

（1）試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由；

（2）若CD＝5，sin∠CAB＝，過點C作CH⊥BF，垂足為H點，試求CH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x>0)的圖象交于點A(a，3)和B(3，1）．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）觀察圖象，寫出反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

（3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，交反比例函數(shù)圖象于點Q，連接OP、OQ，若△POQ的面積為，求P點的坐標。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角，點是斜邊上一點(不與重合)，是的外接圓的直徑．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）若的直徑為2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象相交于點A（，2），點B是反比例函數(shù)圖象上一點，它的橫坐標是3，連接OB，AB，則△AOB的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動點（不與A重合），AB=4，將△DAE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAF，再將△DAE沿直線DE折疊得到△DME．下列結(jié)論：①連結(jié)AM，則AM∥FB；②連結(jié)FE，當F、E、M共線時，AE=4-4；③連結(jié)EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，則AE=4-4；④連結(jié)EF，設(shè)FC、ED交于點O，若FE平分∠BFC，則O是FC的中點，且AE=2-2，其中正確的個數(shù)有（　�。﹤�．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、C，與反比列函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點P，過點P作軸，垂足為B，且的面積為9．

點A的坐標為______，點C的坐標為______，點P的坐標為______；

已知點Q在反比例函數(shù)的圖象上，其橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使得的周長最小，求出點M的坐標；

設(shè)點E是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一動點，且點E在直線PB的右側(cè)，過點E作軸，垂足為F，當和相似時，求動點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，點P從點A開始沿AB向終點B以1 cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2 cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，設(shè)運動時間為t秒．

(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當t為何值時，PQ的長度等于cm?

(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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