【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4),
(1)將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別減5后得到△A1B1C1;
①請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1;
②求這個(gè)變換過(guò)程中線段AC所掃過(guò)的區(qū)域面積;
(2)將△ABC繞點(diǎn)(1,0)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2B2C2,并分別寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】①作圖見(jiàn)解析;②10;(2)作圖見(jiàn)解析;A2(0,0),B2(﹣1,3),C2(﹣3,2).
【解析】
(1) 平移由平移方向、 平移距離決定, 根據(jù)平移的方向和距離進(jìn)行畫圖即可;
(2) 根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算公司可得答案.;
(3) 旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)角度、 旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)方向決定, 根據(jù)繞(1,0)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90進(jìn)行畫圖即可,可求得△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1)①如圖,△A1B1C1即為所求.
②線段AC所掃過(guò)的區(qū)域面積為5×2=10;
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,
A2(0,0),B2(﹣1,3),C2(﹣3,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B,
(1)求證:∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC是任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,
(1)圖中∠BOD的補(bǔ)角是_______________;∠BOE的余角是____________________.
(2)如果∠BOE=∠AOD, 求∠BOE的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(1,m)和點(diǎn)B.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式.
(2)觀察圖象,直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置,所轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是( 。
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關(guān)系,現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式: y=x+7,y=x﹣5,y=﹣ ,y= x﹣1
x | … | ﹣6 | ﹣5 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | 1.2 | ﹣2 | ﹣1.5 | … |
(1)從所給出的幾個(gè)式子中選出一個(gè)你認(rèn)為滿足上表要求的函數(shù)表達(dá)式:;
(2)請(qǐng)說(shuō)明你選擇這個(gè)函數(shù)表達(dá)式的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∵DE∥BC(已知),∴∠1=____(____),∠2=_______(_____)又∵∠1=∠2(已知),∴∠B=∠C(____),∵∠3=∠B(已知),∴∠3=∠C(_________),∴DF∥AC(______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在本校九年級(jí)學(xué)生中以“你最喜歡的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”為主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖圖表:
項(xiàng)目 | 籃球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 跳繩 | 其他 |
人數(shù) | a | 12 | 10 | 5 | 8 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息完成下列各題:
(1)本次共調(diào)查學(xué)生名;
(2)a= , 表格中五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;
(3)在扇形圖中,“跳繩”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是;
(4)如果該年級(jí)有450名學(xué)生,那么據(jù)此估計(jì)大約有人最喜歡“乒乓球”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)填空:tanA= , AC=(結(jié)果保留根號(hào));
(2)請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D(僅一個(gè)點(diǎn)即可),連接DE、DF,使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等,并加以證明.
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