【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),

C(3,4)

⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1,并寫出 三個頂點的坐標(biāo)為:A1 ),B1 ),C1 );

⑵ 在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo);

⑶ 在 y 軸上是否存在點 Q,使得SAOQ=SABC,如果存在,求出點 Q 的坐標(biāo),如果不存在,說明理由。

【答案】 A1-1,1),B1-42),C1-3,4);(2P坐標(biāo)為(2,0);(3Q0, )或(0

【解析】試題分析:(1)找出點A、BC關(guān)于y軸的對稱點的位置,然后順次連接即可得到A1B1C1

2),找出A的對稱點A′,連接BA′,與x軸交點即為P,從而得到點P的坐標(biāo);

3ADy軸于D,設(shè)Q點坐標(biāo)為(0y),則 OQ=|y|,AD1,根據(jù)三角形的面積求出SABC,再由SAOQ=SABCy值即可得到點Q坐標(biāo).

試題解析:(1A1B1C1如圖所示,A1-1,1),B1-4,2),C1-34);

2如圖1,找出A的對稱點A′1﹣1),連接BA′,與x軸交點即為P,點P坐標(biāo)為(2,0);

3設(shè)存在點 Q,使得SAOQ=SABC,如圖2,ADy軸于D,設(shè)Q點坐標(biāo)為(0,y),則 OQ=|y|,AD1,

SABC,

由題意,SAOQ=SABC,得 ,

,

Q點坐標(biāo)為(0 )或(0, .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.

(1)求證:AD=CE;

(2)當(dāng)點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形,請說明理由.

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【題目】某市教育局對某鎮(zhèn)實施教育精準(zhǔn)扶貧,為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個.計劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本,種植類圖書不超過1600本.已知組建一個中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本,種植類圖書50本;組建一個小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本,種植類圖書60本.

1)符合題意的組建方案有幾種?請寫出具體的組建方案;

2)若組建一個中型圖書室的費用是2000元,組建一個小型圖書室的費用是1500元,哪種方案費用最低,最低費用是多少元?

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【題目】如圖,數(shù)軸上,點A的初始位置表示的數(shù)為1,現(xiàn)點A做如下移動:第1次點A向左移動3個單位長度至點A1,第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3,…,按照這種移動方式進(jìn)行下去,點A4表示的數(shù),是   ,如果點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是   

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【題目】如圖,在ABC中,BAC=90°,AB=4,AC=6,點DE分別是BCAD的中點,AFBCCE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為______

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1)作ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1,寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo);

2Px軸上一點,請在圖中畫出使PAB的周長最小時的點P并直接寫出此時點P的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).

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【題目】已知A,B為多項式,B=x+1,計算A+B,某學(xué)生把A+B看成A÷B,結(jié)果得2x2-2x+1,請你求出A+B的正確答案.

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【題目】完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD

求證:∠EGF=90°

證明:∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3__________________________

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4_______________________________

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+___________=180°_____________________

又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD (已知)

∴∠1=______∠BEF,∠2=______∠EFD ______________________

∴∠1+∠2=________ (∠BEF +∠EFD)=____________

∴∠3+∠4=90°_______________________∠EGF=90°

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【題目】如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點,連接AP,過點AAP的垂線交射線PB于點C,當(dāng)PAB是等腰三角形時,線段BC的長為______

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