Question

【題目】已知二次函數(shù)，點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)到軸、軸的距離分別為、．設(shè)，下列結(jié)論中：

①沒有最大值；②沒有最小值；③時(shí)，隨的增大而增大；

④滿足的點(diǎn)有四個(gè)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

找出二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，結(jié)合點(diǎn)所在的象限分段考慮，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出其最值以及在各段區(qū)間內(nèi)的增減性，對比4個(gè)結(jié)論即可得知正確的結(jié)論有兩個(gè).

令二次函數(shù)中，即，

解得：，.

（1）當(dāng)時(shí)，，，

，

；

（2）當(dāng)時(shí)，，，

，

；

（3）當(dāng)時(shí)，，，

，

（4）當(dāng)時(shí)，，，

，

.

綜合可知：有最小值，沒有最大值，即①成立，②不成立；

當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，時(shí)，隨的增大而減小，

時(shí)，隨的增大而增大，結(jié)論③不成立；

令，（1）中存在一個(gè)解；（2）中無解；（3）中有兩個(gè)解；（4）中一個(gè)解.

滿足的點(diǎn)有四個(gè)，結(jié)論④成立，

正確的結(jié)論有個(gè).

故選：.