Question

先化簡，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=

1

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：原式第二項利用除法法則變形約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
當a=

1

2

時，原式=-

1

1 4

=-4．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．