【題目】如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，的角平分線分別交、于、兩點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為________．

【答案】2

【解析】

作MH⊥AC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠MAH=45°，則△AMH為等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH/CO，然后證明△CON∽△CHM，再利用相似比可計(jì)算出ON．

作MH⊥AC于H,如圖,

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠MAH=45°，

∴△AMH為等腰直角三角形，

∴AH=MH=，AM=×4=2，

∵CM平分∠ACB，

∴BM=MH=2，

∴AB=4+2，

∴AC=AB=4+4，

∴OC=AC=+2,CH=ACAH=4+42=2+4，

∵BD⊥AC，

∴ON∥MH，

∴△CON∽△CHM，

∴=,即=，

∴ON=2，

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，則ME+EF的最小值等于___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方形的面積為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，若設(shè)矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為．

求點(diǎn)坐標(biāo)和的值；

寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系和的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在線段AB上，（不與端點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，線段BP與這條弧相切與點(diǎn)P，直線CD垂直平分PB，交PB于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設(shè)OA＝r。

（1）求證：OP∥ED；

（2）當(dāng)∠ABP＝30°時(shí)，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；

（3）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥DE于點(diǎn)F，如圖所示，線段EF的長(zhǎng)度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫(xiě)出EF的值；若變化，直接寫(xiě)出EF與r的關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄，圍欄總長(zhǎng)50m，一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m），

（1）求圍欄的長(zhǎng)和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄？如果能，求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象又經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰．

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）如圖， 為軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為頂點(diǎn)， 為腰作等腰，過(guò)作軸于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片和重合放置，其中，，若固定，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，如圖，則此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為________（用含的式子表示）．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，小楊同學(xué)猜想：的面積與的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請(qǐng)你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為_____人，m=______，n=_______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該市約有市民1200000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”程度的人數(shù).

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