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如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．
考點：平行線的判定與性質
專題：證明題
分析：首先證明BD∥CE，根據平行線的性質可得到∠ABD=∠C，然后根據∠C=∠D，證明∠D=∠ABD，即可得到DF∥AC，根據平行線的性質即可證得．
解答：證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3．
∴BD∥CE．
∴∠ABD=∠C．
又∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD．
∴DF∥AC．
∴∠A=∠F．
點評：本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°-∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
1
2
∠BAC．
其中正確的結論有（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（　�。�
A、x＜4B、2＜x＜4
C、x＜2D、x＞2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OAB中，OA=OB=5，∠AOB=80°，以點O為圓心，3為半徑的優(yōu)弧
MN
分別交OA，OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優(yōu)弧
MN
上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將△ABC先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得△A′B′C′．
（1）畫出△A′B′C′；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程組：
x+1
5
-
y-1
2
=2
x+y=3
；
（2）先化簡，再求值：2a（a-2b）-（a-2b）2，其中a=
1
2
，b=-
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1.2米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．（精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．點P從A點出發(fā)沿A-C-B路徑
向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以2和6的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．
問：點P運動多少時間時，△PEC與QFC全等？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用指定的方法解下列方程：
（1）x2+4x-1=0（用配方法）；                 
（2）2x2-8x+3=0（用公式法）．

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