Question

用指定的方法解下列方程：
（1）x²+4x-1=0（用配方法）；                 
（2）2x²-8x+3=0（用公式法）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）先把常數項移到方程左邊，再兩邊加上4得到x²+4x+4=5，然后把方程左邊寫成完全平方式，再利用直接開平方法解方程；
（2）先計算判別式的值，然后代入一元二次方程的求根公式中求解．

解答：（1）解：x²+4x=1，
x²+4x+4=5
（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
所以x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；
（2）解：∵a=2，b=-8，c=3，
∴△=b²-4ac=（-8）²-4×2×3=40
∴x=

8± 40

2×2

=

4± 10

2

，
∴x₁=

4+ 10

2

，x₂=

4- 10

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了解一元二次方程-公式法．