【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
為正比例函數(shù)
的圖象，點
的坐標(biāo)為
，過點作
軸的垂線交直線于點
，以
為邊作正方形
；過點
作直線的垂線，垂足為
，交軸于點
，以
為邊作正方形
；過點
作軸的垂線，垂足為
，交直線于點
，以
為邊作正方形
，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形
的面積是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．
解：∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，
∴∠D1OA1=45°，
∴D1A1=OA1=1，
∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（
）1-1，
由勾股定理得，OD1=
，D1A2=
，
∴A2B2=A2O=
，
∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2-1，
同理，A3D3=OA3=，
∴正方形A3B3C3D3的面積=
=（）3-1，
…
由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n-1，
故選D．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，D在射線BA上，以CD為一邊，向右上方作等邊△EDC．若BC、CD的長為方程x2﹣15x+7m＝0的兩根，當(dāng)m取符合題意的最大整數(shù)時，則不同位置的D點共有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為Q，交PA、PB于點E、F，已知PA=12cm，∠P=40°
（1）求△PEF的周長.
（2）求∠EOF的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)
的圖象上一點，直線
與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點為點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知線段
和直線
，用直尺和圓規(guī)在上作出所有的點
，使得
，如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點
，
為圓心，長為半徑作弧，兩弧在上方交于點
；
第二步：連接
，
；
第三步：以為圓心，長為半徑作
，交于
，
；
所以圖中，即為所求的點.
（1）在圖②中，連接
，
，說明
；
（方法遷移）
（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形
內(nèi)作出所有的點，使得
（不寫作法，保留作圖痕跡）.
（深入探究）
（3）已知矩形，
，
，為
邊上的點，若滿足的點恰有兩個，求
的取值范圍.
（4）已知矩形，
，
，為矩形內(nèi)一點，且
，若點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
到點
，求
的最小值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：平行四邊形
，對角線
點P為射線BC上一點，
，（點M與點B分別在直線AP的兩側(cè)），且
聯(lián)結(jié)MD.
（1）當(dāng)點M在
內(nèi)時，如圖一，設(shè)
求
關(guān)于
的函數(shù)解析式.
（2）請在圖二中畫出符合題意得示意圖，并探究：圖中是否存在與
相似的三角形？若存在，請寫出證明過程，若不存在，請說明理由
（3）當(dāng)
為等腰三角形時，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)
(
＞0)與一次函數(shù)
的圖像交于B,C兩點，一次函數(shù)
圖像與y軸交于點A.
(1)當(dāng)k=3,a+b=4時，
①求B,C兩點的坐標(biāo)；
②求△OBC的面積
；
(2)當(dāng)k=1時，設(shè)B、C兩點坐標(biāo)為 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(點B、C不重合).
①求ac的值；
②設(shè)△OAC面積為
，求與b的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的最大值.
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