Question

【題目】已知反比例函數(shù)(＞0)與一次函數(shù)的圖像交于B,C兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)A.

(1)當(dāng)k=3,a+b=4時(shí)，

①求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求△OBC的面積；

(2)當(dāng)k=1時(shí)，設(shè)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)為 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(點(diǎn)B、C不重合).

①求ac的值；

②設(shè)△OAC面積為，求與b的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的最大值.

Answer 1

【答案】（1）①(1,3)(3,1)；②4；（2）①1；②，當(dāng)時(shí)最大為.

【解析】

（1）將k=3,a+b=4代入解析式建立方程求值即可；然后求出各點(diǎn)坐標(biāo)后按三角形面積公式計(jì)算即可

（2）根據(jù)題意，找出點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，之后再進(jìn)行代換變形，從而進(jìn)一步得出答案

(1) ①(1,3)(3,1) ②=4

(2)①由題意可知ab=1,cd=1,c+d=a+b,∴ ，，， ，

∵B,C不重合，∴c-a≠0，∴，∴ac=1.

②∵ab=1,cd=1，∴a=d,b=c. ∴

∵a≥2∴，當(dāng)時(shí)最大為