a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的兩個(gè)根，則（a2+ma+7）（b2+mb+7）=（ ）
A．365
B．245
C．210
D．175
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的解的意義，知a、b滿足方程x2+（m-5）x+7=0①，又由韋達(dá)定理知a•b=7②；所以，根據(jù)①②來(lái)求代數(shù)式（a2+ma+7）（b2+mb+7）的值，并作出選擇即可．
解答：解：∵a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的兩個(gè)根，
∴a、b滿足方程x2+（m-5）x+7=0，
∴a2+ma+7-5a=0，即a2+ma+7=5a；
b2+mb+7-5b=0，即b2+mb+7=5b；
又由韋達(dá)定理，知
a•b=7；
∴（a2+ma+7）（b2+mb+7）=25a•b=25×7=175．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系．求代數(shù)式（a2+ma+7）（b2+mb+7）的值時(shí)，采用了根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合的解題方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（m-n）（m+n-2）-mn的值等于
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線L與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B點(diǎn)，且OA、OB的長(zhǎng)是方程x2-14x+48=0的兩根（OA＞OB），點(diǎn)C（-6，0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線L上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線L的解析式．
（2）若點(diǎn)P（x，y）在第三象限內(nèi)，△OPC的面積記作S，試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)圓的半徑分別為3和4，圓心距是方程x2-8x+7=0的根，則這個(gè)圓的位置關(guān)系為
內(nèi)切或外切
內(nèi)切或外切
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0的兩個(gè)實(shí)根．試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）
x
2
1
+
x
2
2
的值（用含有m的代數(shù)式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，第三邊長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

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