Question

分別寫(xiě)出下列函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=3x²-2           
（2）y=4（x-1）²  
（3）y=x²+x             
（4）y=x（4-x）-6．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：結(jié)合二次函數(shù)的解析，把其化為頂點(diǎn)式則可得出其開(kāi)口方程、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：
（1）∵y=3x²-2，
∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）；
（2）∵y=4（x-1）²，
∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
（3）y=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-

1

2

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，-

1

4

）；
（4）y=x（4-x）-6=-x²+4x-6=-（x-2）²-10，
∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-10）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k是解題的關(guān)鍵．