如圖，P是半徑為2的⊙O外一點(diǎn)，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，弦BC∥OA，且BC=2，求圖中陰影部分面積．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算
專題：
分析：首先證明△OAB為等邊三角形，然后證明S△OCB=S△PCB，問(wèn)題即可解決．
解答：解：如圖，連接OA、OB；
∵OA=OB=OC，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠CBO=60°，而BC∥OA，
∴S△OCB=S△PCB，
∴S陰影=S扇形OBC；
∵S扇形OBC=
60π×22
360
=
2π
3
，
∴圖中陰影部分面積為
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：該題以圓為載體，以扇形面積計(jì)算的考查為核心構(gòu)造而成；同時(shí)還滲透了對(duì)三角形面積等積變換等的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有
 
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）已知：方程的一個(gè)根為-2，求m的值；
（2）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：
（3）若x1，x2是原方程的兩根，且（x1-x2）2=8，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h，請(qǐng)?zhí)骄繄D中的h1、h2、h3、h的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示：
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=1，b=4時(shí)，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，CF：EF：BE=3：2：1，BD：AD=2：3．求CH：HG：DG的比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，根據(jù)下列條件，求出直角三角形的其它元素（角度精確到1°）
（1）已知a=4，b=8；
（2）已知b=10，∠B=60°；
（3）已知c=20，∠A=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫出下列函數(shù)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=3x2-2           
（2）y=4（x-1）2  
（3）y=x2+x             
（4）y=x（4-x）-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|-3|-（π+1）0-
4
+
327
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案