Question

（1）在四邊形ABCD中，∠A的兩條邊與∠C的兩條邊互相垂直，且∠A-∠C=60°，則∠A=

 

，∠B=

 

，∠C=

 

，∠D=90°；
（2）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°；在△PQM中，∠P=90°，∠Q=37°，∠M=53°，且BC=QM．現(xiàn)將它們拼成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形內(nèi)角的最大值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：（1）根據(jù)垂直的定義即可求得∠B的度數(shù)，然后利用四邊形的內(nèi)角和定理求得∠A+∠C=180°，然后根據(jù)∠A-∠C=60°，即可求解；
（2）BC=QM，則BC和QM重合，則∠B，∠C中的最大角和∠Q、∠M中的大角的和就是四邊形中的最大的角．

解答：解：（1）∵∠A的兩條邊與∠C的兩條邊互相垂直，
∴∠B=∠D=90°，
∴∠A+∠C=180°，
又∵∠A-∠C=60°，
∴∠A=120°，∠C=60°；

（2）∵BC=QM，
∴BC和QM重合，
則最大的角的度數(shù)是：80°+53°=133°．
故答案是：（1）120°，90°，60°；（2）133°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理，正確確定在（2）中，∠B，∠C中的最大角和∠Q、∠M中的大角的和就是四邊形中的最大的角是關(guān)鍵．