【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．

【答案】（1）y＝，y＝x﹣2；（2）4.

【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中求出m得到反比例函數(shù)的解析式是y＝，再確定C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）先確定D（2，0），然后根據(jù)三角形面積公式，利用S△AOC＝S△OCD+S△AOD進(jìn)行計(jì)算．

解：（1）把A（﹣1，﹣3）代入y＝得m＝﹣1×（﹣3）＝3，

則反比例函數(shù)的解析式是y＝，

當(dāng)x＝3代入y＝＝1，則C的坐標(biāo)是（3，1）；

把A（﹣1，﹣3），C（3，1）代入y＝kx+b得，解得，

所以一次函數(shù)的解析式是：y＝x﹣2；

（2）x＝0，x﹣2＝0，解得x＝2，則D（2，0），

所以S△AOC＝S△OCD+S△AOD＝×2×（1+3）＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1） - 6 - 7 – 8

（2）6- 3.3- (-6) -(-3) 4 3.3

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把大于1的正整數(shù)的三次冪按一定規(guī)則“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，…若分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2019，則的值是（ ）

A.44B.45C.46D.47

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聰聰參加我市電視臺(tái)組織的“陽(yáng)光杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題聰聰都不會(huì)，不過(guò)聰聰還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用，那么聰聰通關(guān)的概率是　 　．

（2）如果聰聰將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；

（2）若直線(xiàn)y=2x﹣4與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長(zhǎng)相同．點(diǎn)O為△ABC的中心，用5個(gè)相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個(gè)銳角均為（　　）

A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l：y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)P的坐標(biāo)；

（3）在y軸上有點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D在直線(xiàn)l上，若△ACD面積等于4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

（1）當(dāng)QD=QC時(shí)，求∠ABP的正切值；

（2）設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）聯(lián)結(jié)BQ，在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角？若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，小明在大樓的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡角∠ABC=30°點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線(xiàn)上，且PH⊥HC．

（1）山坡AB的坡度為 ；

（2）若山坡AB的長(zhǎng)為20米，求大樓的窗口P處距離地面的高度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案