如圖，在平面直角坐標系中，已知點E和F的坐標分別為E（0，-2）、F（，0），P在直線EF上，過點P作⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，使得∠APB=60°，若符合條件的點P有且只有一個，則⊙O的半徑為 ．

 

 

【解析】

試題分析：由題意可知∠APB=60°，∠OBP=90°，所以∠BP0=30°，因此PO=2OB；又因符合條件的點P有且只有一個，所以O(shè)P⊥EF；再由E、F的坐標可求得EF=,再根據(jù)三角形的面積可知,即可求得OB=.

考點：切線長定理，30°角的直角三角形，勾股定理，三角形的面積

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市青陽片九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，那么BC與AB的比值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，．

（1）當時，是否存在實數(shù)x，使得？如果存在，請求出x的值，如果不存在，請說明理由．

（2）對給定的實數(shù)k，是否存在實數(shù)x，使？如果存在，請確定k的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省附屬初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程有一個根是，則的值為 .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省附屬初級中學九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程 ．

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根 ；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（ ）

A．3 B．5 C．8 D．10

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（14分） 已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°．

（1）點O到弦AB的距離為 .

（2）若點P為優(yōu)弧AB上一動點（點P不與A、B重合），設(shè)∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點的對稱點為A＇；

①若∠α=30°，試判斷點A＇與⊙O的位置關(guān)系；

②若BA＇與⊙O相切于B點，求BP的長；

③若線段BA＇與優(yōu)弧APB只有一個公共點，直接寫出α的取值范圍.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市長涇片八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，則ΔDEB的周長為 ．（用a、b代數(shù)式表示）

 

 

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