Question

【題目】某校初三有2000名學生，為了解初三學生的體能，從人數(shù)相等的甲、乙兩個班進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個班各隨機抽取20名學生．進行了體能測試，測試成績（百分制）如下：

甲：78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79， 81，70， 74， 80 ，86， 69 ，83， 77．

乙：93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40．

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績
甲班	0	0	1	11	7	1
乙班	1	0	0	7	10	2

（說明：成績80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69分為體能合格，60分以下為體能不合格）

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

班級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率
甲	78.3	77.5	b	40%
乙	78	a	81	c

問題解決：

（1）表中a= ，b= ，c ；

（2）估計一下該校初三體能優(yōu)秀的人數(shù)有多少人？

（3）通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認為哪個班的學生的體能水平更高，并說明理由．

Answer 1

【答案】1）80.5，75，60%；（2）1000人；（3）甲班好，見解析；或乙班好，見解析

【解析】

（1）由題意將每組數(shù)據(jù)整理排序，依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義、以及優(yōu)秀率的求法，進行計算即可得到答案；

（2）根據(jù)題意用學校校初三的總?cè)藬?shù)乘以該校初三體能優(yōu)秀的學生所占的百分比即可；

（3）根據(jù)題意可以通過平均、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率中兩個方面進行分析判斷即可．

解：（1）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)a=80.5，

∵75出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴b=75，，

所以答案為：80.5，75，60%.

（2）由題意可知該校初三體能優(yōu)秀的人數(shù)有（人）.

答：該校初三體能優(yōu)秀的人有1000人.

（3）甲班好.

∵甲班平均數(shù)78.3，乙班平均數(shù)78，

78.3>78

∴甲班好

或者

乙班好

∵乙班優(yōu)秀率60%，甲班優(yōu)秀率40%

60%>40%

∴乙班好.