【題目】在一個不透明的袋子中裝有20個球，其中紅球6個，白球和黑球若干個，每個球除顏色外完全相同．

（1）小明通過大量重復試驗（每次將球攪勻后，任意摸出一個球，記下顏色后放回）發(fā)現(xiàn)，摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動，請你估計袋中黑球的個數(shù)．

（2）若小明摸出的第一個球是白球，不放回，從袋中余下的球中再任意摸出一個球，摸出白球的概率是多少？

【答案】（1）8個；（2）．

【解析】分析：（1）根據(jù)摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動可估計摸出一球是黑球的概率為0.4，據(jù)此可得；

（2）根據(jù)概率公式可得．

詳解：（1）∵摸出的黑球的頻率在0.4附近擺動，

∴估計袋中黑球的個數(shù)約為20×0.4=8個；

（2）由（1）知袋子中紅球6個、黑球8個、白球6個，

第一次摸出白球后袋子中還有白球5個，總的球數(shù)為19個，

故摸出白球的概率是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是A.B兩所學校藝術節(jié)期間收到的各類藝術作品情況的統(tǒng)計圖：

A學校 B學校

（1）從圖中你能否看出哪所學校收到的水粉畫作品的數(shù)量多？為什么?

（2）已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝木作品的總數(shù)分別是多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓的中點，AB=2，等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合，當此三角板繞點P旋轉時，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C，D兩點．設線段AD的長為x，線段BC的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗．對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？

【答案】小紅每消耗1千卡能量需要行走30步．

【解析】分析：設小紅每消耗1千卡能量需要行走x步，則小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根據(jù)數(shù)量關系消耗能量千卡數(shù)=行走步數(shù)÷每消耗1千卡能量需要行走步數(shù)結合小明步行12000步與小紅步行9000步消耗的能量相同，即可得出關于x的分式方程，解之后經(jīng)檢驗即可得出結論．

詳解：設小紅每消耗1千卡能量需要行走x步，則小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，
根據(jù)題意，得

，
解得x=30．
經(jīng)檢驗：x=30是原方程的解．
答：小紅每消耗1千卡能量需要行走30步．

點睛：本題考查了分式方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系消耗能量千卡數(shù)=行走步數(shù)÷每消耗1千卡能量需要行走步數(shù)列出關于x的分式方程是解題的關鍵．

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF為正方形，請你添加適當?shù)臈l件并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有 ．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得 ＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13

【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展開比較系數(shù)可得答案；

（2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；

（3）由題意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．

詳解：（1）∵a+b=(m+n)2，

∴a+b=m2+3n2+2mn，

∴a=m2+3n2，b=2mn．

故答案為：m2+3n2，2mn．

（2）設m=1，n=1，

∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．

故答案為4、2、1、1．

（3）由題意，得：

a=m2+3n2，b=2mn

∵4=2mn，且m、n為正整數(shù)，

∴m=2，n=1或者m=1，n=2，

∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．

點睛：本題主要考查二次根式的混合運算，完全平方公式，解題的關鍵在于熟練運算完全平方公式和二次根式的運算法則．

【題型】解答題
【結束】
28

【題目】如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足，

□ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線經(jīng)過C、D兩點．

（1）若點D點縱坐標為t，則C點縱坐標為 （含t的代數(shù)式表示），k的值為 ；

（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；

（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，連接FN，當T在AF上運動時，試判斷∠ATH與∠AFN之間的數(shù)量關系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

＋8

－2

－3

+16

－9

+10

－11

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛；

（3）若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資，即計件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元，超額完多成任務，每超一輛可多得 15 元；若不足計劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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