【題目】實(shí)踐操作：如圖，在 中，∠ABC=90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：

（1）作∠BCA的角平分線，交AB于點(diǎn)O；
（2）以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓．
綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，
（3）AC與⊙O的位置關(guān)系是（直接寫出答案）；
（4）若BC=6，AB=8，求⊙O的半徑．

【答案】
（1）解：如圖所示：CO即為所求；
（2）解：如圖所示：⊙O即為所求；

（3）解：相切
（4）解：過點(diǎn)O連接AC與⊙O的切點(diǎn)E，

∵BC=6，AB=8，∠ABC=90°，
∴AC=10，
∵CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，
∴CE=CB=6，
又∵AC＝AE+CE，
∴AE=AC－CE＝10-6=4，
設(shè)BO=x，則EO=x，AO=6-x，
在Rt△AOE中，
AE2+EO2=AO2 ，
即42+x2=（8-x）2 ，
解得：x=3，
∴⊙O的半徑為3。
【解析】(3)過圓心向直線引垂線，證明垂線段等與圓的半徑；（4）利用勾股定理，設(shè)出半徑建立方程，解方程，求出半徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放一矩形OABC，AB=2，OA=1，現(xiàn)將矩形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)90°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，B4…，則B2019的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全，小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)，想起要買文具，于是又折回到剛經(jīng)過的文具店，買到文具后繼續(xù)去學(xué)校，下圖是他本次所用的時(shí)間與離家路程的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是___________米；小明在文具店停留了__________分鐘.

（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？

（3）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度，問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接.

（1）探究：

如圖1：，，則的度數(shù)是___________；

如圖2：，，則的度數(shù)是___________.

（2）在圖2中試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）拓展探究：當(dāng)點(diǎn)在直線，外，如圖3、4所示的位置時(shí)，請分別直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，放入六個(gè)形狀大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示， 則圖中陰影部分面積為（ ）

A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）點(diǎn)在軸正半軸上，且的面積為1，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是一次函數(shù)上一點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)、都在軸上方．如果以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，AE∥BC,CE⊥AE,垂足為點(diǎn)E.連接DE, 則線段DE與線段AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問題：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一動點(diǎn)，以為邊作等腰直角三角形，使，點(diǎn)在第一象限，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)……為，與之間的函數(shù)圖象如圖②所示．題中用“……”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）

A.點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.點(diǎn)的縱坐標(biāo)C.的周長D.的面積

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同步練習(xí)冊答案