Question

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（＞0）的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于軸，且AB＝2，AD＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6） ．

（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

（1）B（2,4） C（6,4） D（6，6）;

（2）平移后A、C落在反比例函數(shù)圖像上；反比例函數(shù)解析式為

【解析】

試題分析：（1）B（2,4） C（6,4） D（6，6）

（2）平移后A、C落在反比例函數(shù)圖像上

設(shè)平移后A（2，6-x） C（6，4-x）

∴k=2（6-x）=6（4-x）

∴x=3，即平移距離為3

∴平移后A點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）

∴k=6，即反比例函數(shù)解析式為

考點(diǎn):1．反比例函數(shù)；2．矩形的性質(zhì)