【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)(如圖),測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°.請判斷沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;(精確到0.01)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
【答案】在,理由見解析.
【解析】
試題分析:過點C作CD垂直AB延長線于點D,設CD為x米,在Rt△ACD和Rt△BCD中,分別表示出AD和BD的長度,然后根據(jù)AB=2000米,求出x的值,求出點C距離海面的距離,判斷是否在極限范圍內(nèi);
試題解析:過點C作CD垂直AB延長線于點D,
設CD=x米,
在Rt△ACD中,
∵∠DAC=45°,
∴AD=x,
在Rt△BCD中,
∵∠CBD=60°,
∴BD=,
∴AB=AD-BD=x- =2000,
解得:x≈4732,
∴船C距離海平面為4732+1800=6532米<7062.68米,
∴沉船C在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi);
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點,與軸交于點,直線l是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標;
(2)如圖,連接,線段上的點關于直線的對稱點恰好在線段上,求點的坐標.
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【題目】如圖,Q為正方形ABCD外一點,連接BQ,過點D作DQ⊥BQ,垂足為Q,G、K分別為AB、BC上的點,連接AK、DG,分別交BQ于F、E,AK⊥DG,垂足為點H,AF=5,DH=8,F為BQ中點,M為對角線BD的中點,連接HM并延長交正方形于點N,則HN的長為_____.
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【題目】拋物線交軸于點,,交軸的負半軸于,頂點為.下列結論:①;②;③當時,;④當是等腰直角三角形時,則;⑤若,是一元二次方程的兩個根,且,則.其中錯誤的有( )個.
A.5B.4C.3D.2
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【題目】已知某商品的進價為每件40元.現(xiàn)在的售價是每件60元.每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:如調(diào)整價格,每漲價一元.每星期要少賣出10件;每降價一元,每星期可多賣出18件.如何定價才能使利潤最大?
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【題目】如圖所示,是一張放在平面直角坐標系中的紙片,點與原點重合,點在軸的正半軸上,點在軸的正半軸上.已知,.將紙片的直角部分翻折,使點落在邊上,記為點,為折痕,點在軸上.
(1)在如圖所示的直角坐標系中,點的坐標為,________,________;
(2)線段上有一動點(不與點,重合)自點沿方向以每秒個單位長度向點做勻速運動,設運動時間為,過點作交于點,過點作交于點,求四邊形的面積與時間之間的函數(shù)表達式.當取何值時,有最大值?最大值是多少?
(3)當為何值時,,,三點構成一個等腰三角形?并求出點的坐標.
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)點是線段上方的拋物線上一個動點,求的面積的最大值;
(3)點是拋物線的對稱軸上一個動點,當以為頂點的三角形是直角三角形時,求出點的坐標.
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【題目】【題目】如圖①,一次函數(shù) y= x - 2 的圖像交 x 軸于點 A,交 y 軸于點 B,二次函數(shù) y= x2 bx c的圖像經(jīng)過 A、B 兩點,與 x 軸交于另一點 C.
(1)求二次函數(shù)的關系式及點 C 的坐標;
(2)如圖②,若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點,過點 P 作 PD∥x 軸交 AB 于點 D,PE∥y 軸交 AB 于點 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如圖③,若點 M 在拋物線的對稱軸上,且∠AMB=∠ACB,求出所有滿足條件的點 M的坐標.
① ② ③
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【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準扶貧”活動中銷售農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量(萬件與月份(月)的關系為:
每件產(chǎn)品的利潤 (元)與月份(月)的關系如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
請你根據(jù)表格直接寫出每件產(chǎn)品利潤z (元) 與月份(月)的函數(shù)關系式;
若月利潤(萬元) =當月銷售量(萬件) 當月每件產(chǎn)品的利潤(元),求月利潤(萬元)與月份(月)的關系式;
當為何值時,月利潤有最大值,最大值為多少?
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