已知7cm和24cm長的兩條線段與第三條線段首尾順次相接構成直角三角形，則第三條線段的長為
 
．
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：設第三條線段的長為xcm，分24cm的線段是直角三角形的斜邊或是直角三角形的直角邊兩種情況進行討論．
解答：解：設第三條線段的長為xcm，
當24cm的線段是直角三角形的斜邊時，72+x2=242，解得x=
527
cm；
當24cm的線段是直角三角形的直角邊是，72+242=x2，解得x=25cm．
綜上所述，第三條線段的長為
527
cm或25cm．
故答案為：
527
cm或25cm．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．
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和
 
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a2-c2
，則此三角形是
 
．

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當a＞0時，
a2
=
 
，當a=0時，
a2
=
 
，當a＜0時，
a2
=
 
．

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