【題目】如圖,在半徑為R的⊙O中,度數(shù)分別為36°108°,弦CD與弦AB長度的差為(用含有R的代數(shù)式表示).

A. R B. C. 2R D. 3R

【答案】A

【解析】如解答圖,作輔助線,構(gòu)造三個等腰三角形△OAB,△OCD與△OCE;證明△COE≌△OAB,則有OE=AB;利用等腰三角形性質(zhì)證明DE=OE,因此CD-AB=CD-DE=CE=R.

連接OA、OB,則△OAB為等腰三角形,頂角為36°,底角為72°;

連接OC、OD,則△OCD為等腰三角形,頂角為108°,底角為36°.

CD上取一點E,使得CE=OC,連接OE,則△OCE為等腰三角形,頂角為36°,底角為72°.在△COE與△OAB中,CO=AO=R,∠OCE=∠AOB=36°,CE=OB=R,

∴△COE≌△OAB(SAS), ∴OE=AB. ∵∠EOD=∠OEC-∠ODC=72°-36°=36°,

∴∠EOD=∠ODE, ∴DE=OE, ∴CD-AB=CD-OE=CD-DE=CE=R. 故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面一段文字:

問題:能化為分數(shù)形式嗎?

探求:步驟①設(shè),步驟②,

步驟③,則,

步驟④,解得:.

根據(jù)你對這段文字的理解,回答下列問題:

(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是什么;

(2)仿照上述探求過程,請你嘗試把化為分數(shù)形式:

(3)請你將化為分數(shù)形式,并說明理由.

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【題目】已知數(shù)軸上三點M,ON對應(yīng)的數(shù)分別是-1,0,3,點P為數(shù)軸上任意點,其對應(yīng)的數(shù)為x.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設(shè)t分鐘時P點到點M、點N的距離相等,則t的值為_______.

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,ADBAC的平分線.若P,Q分別是ADAC上的動點,則PC+PQ的最小值是(

A. B. 4 C. D. 5

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【題目】已知:點A(4,0),By軸正半軸上一點,如圖1,以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC.

1)當點B坐標為(0,1)時,求點C的坐標;

2)如圖2,以OB為直角邊作等腰直角OBD,點D在第一象限,連接CDy軸于點E.在點B運動的過程中,BE的長是否發(fā)生變化?若不變,求出BE的長;若變化,請說明理由.

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【題目】如圖,將ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+2的度數(shù)為( 。

A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;

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【題目】如圖,在ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE,點EBC上.過點DDFBC,連接DB.

求證:(1)ABD≌△ACE;

(2)DF=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動.對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為15.請結(jié)合以上信息解答下列問題.捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表

1)本次調(diào)查了   戶;

2)補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”和“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”;

3)若該社區(qū)有2000戶住戶,請根據(jù)以上信息,估計全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=∠DEFAB=DE,要證明△ABC≌△DEF,需要添加一個條件為_______(只添加一個條件即可);

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同步練習(xí)冊答案