Question

將一個有45度角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖，則三角板的最大邊的長為

6

2

cm．

Answer 1

分析：標上字母，過點B作BD垂直于紙條的一邊，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AB的長，再根據等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的

2

倍解答即可．

解答：解：如圖，過點B作紙條的一邊的垂線，
∵紙條的寬為3cm，
∴BD=3cm，
∵∠BAD=30°，
∴AB=2BD=2×3=6cm，
∴等腰直角三角板的最長邊BC=

2

AB=

2

×6=6

2

cm．
故答案為：6

2

．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形的性質，等腰直角三角形的性質，熟記性質并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．