Question

將一個(gè)有45度角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

Answer 1

6
分析：標(biāo)上字母，過(guò)點(diǎn)B作BD垂直于紙條的一邊，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答即可．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作紙條的一邊的垂線，
∵紙條的寬為3cm，
∴BD=3cm，
∵∠BAD=30°，
∴AB=2BD=2×3=6cm，
∴等腰直角三角板的最長(zhǎng)邊BC=AB=×6=6cm．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．