Question

【題目】如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一條直線上，當觀測者的視線FAC恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端時，四邊形ABDC的區(qū)域是觀測者的盲區(qū)，則此時觀測者與樹AB的距離EB等于（　�。�

A．8米 B．7米 C．6米 D．5米

Answer 1

【答案】A

【解析】

先設(shè)FH=x，則FK=FH+FK=x+5，再根據(jù)AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出x的值，進而得出EB的長．

解：∵AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，

∴EB=FH，BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米，

設(shè)FH=x，則FK=FH+FK=x+5，AH=AB﹣BH=8﹣1.6=6.4米，CK=CD﹣KD=12﹣1.6=10.4米，

∵AH∥CD，

∴△AFH∽△CFK，

∴，即，

解得x=8米，

即EB=8米．

故選A．