【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,BCAC3,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),∠DAC30°,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接DF,DF的最小值是___

【答案】.

【解析】

先依據(jù)條件判定ACE≌△BCF,可得∠CBF=∠CAE30°,即可得到點(diǎn)F在射線BF上,由此可得當(dāng)DFBF時(shí),DF最小,依據(jù)∠DBF30°,即可得到DFBD

由旋轉(zhuǎn)可得,FCEC,∠ECF90°,

又∵∠ACB90°BCAC3,

∴∠CAE=∠CBF,

∴△ACE≌△BCF,

∴∠CBF=∠CAE30°

∴點(diǎn)F在射線BF上,

如圖,當(dāng)DFBF時(shí),DF最小,

又∵RtACD中,∠CAD30°,AC3BC

CD

BD3,

又∵∠DBF30°

DF BD,

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在七年級(jí)的一次“數(shù)學(xué)聯(lián)歡會(huì)”上,數(shù)學(xué)老師李老師出示了10張數(shù)學(xué)答題卡,答題卡背面的圖案不同:當(dāng)答題卡正面是正數(shù)時(shí),背面是一面五星紅旗;當(dāng)答題卡的正面是負(fù)數(shù)時(shí),背面是一朵牡丹花。這10張答題卡如圖所示:

請(qǐng)你指出這10張答題卡后面有幾面五星紅旗?有幾朵牡丹花?并寫出它們的卡片號(hào)碼。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線,點(diǎn)、在直線上,點(diǎn)、在直線上,點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),,,平分平分,直線、交于點(diǎn)

1)寫出的度數(shù)  ;

2)試求的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

3)將線段向右平行移動(dòng),使點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),其他條件不變,請(qǐng)畫出圖形并直接寫出的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小剛相約周末到凈月潭國家森林公園去徒步,小明和小剛的家分別距離公園1600米和2800米,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),小明騎自行車,小剛乘公交車,已知公交車的平均速度是騎自行車速度的3.5倍,結(jié)果小剛比小明提前4min到達(dá)公園,求小剛乘公交車的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1□OABC的邊OCy軸的正半軸上,OC3A(2,1),反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)如圖2,將線段OA延長交y (x0)的圖象于點(diǎn)D,過BD的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn),①求直線BD的解析式;②求線段ED的長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,的平分線,,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:三角形中,點(diǎn)、分別在線段上,,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),交直線,過點(diǎn),交直線

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),求證:;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),將圖補(bǔ)充完整,點(diǎn)在線段上,連接,若,求證:;

3)在(2)的條件下,延長至點(diǎn),延長至點(diǎn),若,,則的度數(shù)是  (直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題情境)(1)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)EAD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG,連接DG、BE,則DGBE的數(shù)量關(guān)系是 ;

(類比探究)

2)如圖2,四邊形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,點(diǎn)EAD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG,且CGCE=12,連接DG、BE.判斷線段DGBE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

(拓展提升)

3)如圖3,在(2)的條件下,連接BG,則2BG+BE的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米,CD=12米,兩樹的水平距離BD=5米,一觀測者的眼睛高EF=1.6米,且E、BD在一條直線上,當(dāng)觀測者的視線FAC恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端時(shí),四邊形ABDC的區(qū)域是觀測者的盲區(qū),則此時(shí)觀測者與樹AB的距離EB等于( 。

A8B7C6D5

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