Question

仔細(xì)觀察圖形，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不添加輔助線，便可得到一個(gè)熟悉的公式，這個(gè)公式是（　�。�

• A、（x-y）²=x²-xy+y²
• B、（x-y）²=x²-2xy+y²
• C、（x+y）²=x²+2xy+y²
• D、（x+y）²=x²+y²

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景

專題：

分析：大正方形分成四部分：兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為x、y的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形，算出四部分的面積和就是大正方形的面積；由此算出面積聯(lián)立等式即可．

解答：解：大正方形面積為：（x+y）²，大正方形面積=4個(gè)小圖形的面積和=x²+y²+xy+xy，
∴可以得到公式：（x+y）²=x²+2xy+y²．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用圖形的面積表示是解題的關(guān)鍵．