（10分）問(wèn)題背景：已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A，B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線(xiàn)段AF上一點(diǎn)

（1）初步嘗試：如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，求證：HF=AH+CF

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問(wèn)題：

思路一：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立．

思路二：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．

請(qǐng)你任選一種思路，完整地書(shū)寫(xiě)本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）

（2）類(lèi)比探究：如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是：1，求的值．

（3）延伸拓展：如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3分）如圖是一個(gè)點(diǎn)陣，從上往下有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有2個(gè)點(diǎn)，第二行有5個(gè)點(diǎn)，第三行有11個(gè)點(diǎn)，第四行有23個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n行有 個(gè)點(diǎn)．

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（4分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）

A．了解一批圓珠筆的壽命

B．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)

D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

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（4分）要了解一批炮彈的殺傷力情況，適宜采取 （選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．

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（4分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

A． 等邊三角形

B． 平行四邊形

C． 矩形

D．正五邊形

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（6分）解不等式組

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計(jì)算：23×（）2=_______________________________

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（6分）杭州市推行垃圾分類(lèi)已經(jīng)多年，但在廚余垃圾中除了廚余類(lèi)垃圾還混雜著非廚余類(lèi)垃圾，如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計(jì)圖

（1）試求出m的值

（2）杭州市那天共收到廚余垃圾約200噸，請(qǐng)計(jì)算其中混雜著的玻璃類(lèi)垃圾的噸數(shù)

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（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）M為第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線(xiàn)段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將線(xiàn)段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)線(xiàn)段MG與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N，在線(xiàn)段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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