（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江湖州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（10分）問題背景：已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A，B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)

（1）初步嘗試：如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，求證：HF=AH+CF

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立．

思路二：過點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）

（2）類比探究：如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是：1，求的值．

（3）延伸拓展：如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江杭州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知∠A=70°，則∠C=（ ）

A．20° B．30° C．70° D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南曲靖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（3分）如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則cosD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南曲靖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（3分）某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機(jī)抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．樣本中位數(shù)是200元

B．樣本容量是20

C．該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元

D．該企業(yè)員工最大捐款金額是500元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南昆明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（6分）2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級地震，某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，該校教學(xué)興趣小組對本校學(xué)生獻(xiàn)愛心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．如圖所示：

（1）填空：a= ，b= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南昆明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（3分）如圖，在△ABC中，AB=8，點(diǎn)D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，連接DE，則DE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川宜賓卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川遂寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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